Matematica discreta Esempi

${}_{12}C_{3}$

Step 1

Calcola ${}_{12}C_{3}$ usando la formula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

Sottrai $3$ da $12$ .

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

Semplifica $\frac{12!}{(9)! 3!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $12!$ come $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Elimina il fattore comune di $9!$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $12$ per $11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

Moltiplica $132$ per $10$ .

$\frac{1320}{3!}$

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Espandi $3!$ in $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Moltiplica $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{1320}{6}$

Dividi $1320$ per $6$ .

$220$